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二次方程的两个根(1 / 2)

陈升很意外,准确地说,全班同学比他更意外。

他疑惑地盯着罗教授的脸,不确定他说的到底是真话,还是反话。

他很清楚,自己的解答方式并没有用严谨的函数方程式,而只是通过自己的臆想判断出来的结果,难道这老头想借此机会杀鸡儆猴,或者说公报私仇?

迎着所有人的目光,他必须站起来了,他用一种犹疑不决的语气试探着问:“罗教授,我真的做对了吗?”

罗教授眉毛一扬,满脸严肃地说:“这还能有假?”

他顿了顿,忽然像是想到了什么,盯着陈升的脸问:“你不会又在怀疑老师的专业水平吧?”

“没有没有,不敢不敢!”陈升心虚地连连摆手,急得叠声词都用了出来。

“那你就给我们大家讲讲你的解题思路。”

“是这样的,我当时读完题目,就直接列出了几组可能的数据,然后反过来代入数据核算,取可能性最大的值。”

他一句话说完了,闭上了嘴,把其他同学搞得更懵了。

罗教授只好循循善诱:“就这?”

“对,就这!”

“那你为什么最后取了负值,而不是看起来正常的正值?”

“呃---”陈升思考了几秒钟,一脸认真地反问:“罗教授,您掏过兔子窝吗?”

罗教授一愣,半晌才小声回道:“没有,你赶紧说重点。”

“我小时候经常在山坡上逮野兔,都说狡兔三窟,所言不虚,所以我每次都会先把山坡上最像兔子洞的洞口找出来,用大石头堵住,只留两个洞,然后在其中一个洞口放火,自己就守在另一个洞口,等烟火把兔子熏得受不了了,他们自然会跑出洞,乖乖钻到我怀里,屡试不爽。”

陈升得意地继续道:“可是有一次,我一直熏到太阳落山,就是没见有兔子出来。奇了怪了,一个洞里有兔子没兔子我只需看一眼洞口的草和爪印就能判断出来,我确定兔子就在里面。我不信邪,于是找来锄头顺着洞口一路往里挖,你们猜最后我挖到了啥?”

“啥?”班上一众男生异口同声,显然都被吊起了兴致。

“在兔子洞的最深处,竟然还有一个大洞通往地下,那是一个很大的洞,很明显兔子就是从下面跑掉的。”

陈升说完了,对着罗教授作总结:“所以从那时我就知道,虽然我自以为把所有可能性都考虑到了,但还会有某种可能徘徊在可能性之外,而那种可能才是最可能的答案。就好像我们总以为兔子的洞口会在地面上,但别忘了,它也可能会往下挖。”

罗教授似乎得到了想要的答案,挥挥手让他坐下。他解释道:“陈升同学讲了一个很浅显的故事,但他无意中用到的解题方式是深刻的,那就是矩阵数列,这是著名物理学家海森堡提出来的概念,你们目前还没有涉及,所以我对陈升的答案很是惊讶,当然,现在可以说是惊喜。”

罗教授对陈升的回答给与了肯定,接着说道:“正常情况下,解出了两个落地时间,显然我们应该选正解,但你可能会问,为什么会得到两个解,有人知道原因吗?”

见没人举手,他接着说:“抛开物理学的概念,仅从数学意义上讲,一个二次方程本来就应得出两个解,多出的那个叫增根。有时候这些增根的意义很耐人寻味。当你解出增根的时候,别忘了想一想它的数学含义。事实上,当著名的物理学家狄拉克利用相对论量子力学寻找粒子能量时,他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关,他通过公式算出了两个解,一般人肯定想保留正根,因为你知道能量不会是负值。但数学家们告诉狄拉克,你不能忽略负的能量,因为数学告诉我有两个根,你不能随便丢掉。结果,后来证明,第二个根,也就是能量为负的那个根,正是理论的关键:世界上既有粒子,也有反粒子,负能量正好就是用来解释反粒子的。”

“这些方程真的很神奇,在物理问题中,你可以用数学方法得到运动定律,你带入初始条件,然后解方程,获得答案,你别无选择,只有接受答案。但是除了你要的答案,还会有新的发现,你得去思考它们的意义,这是物理学最美妙的地方,因为有位仁兄本不是去找反粒子的,他当时只是想去描述电子,但是数学理论告诉我们,二次方程有两个根,而第二个根在数学上和第一个根一样有趣,他想使理论合理,就试着去调整它,使之与实际相符,结果就找到了反粒子”

有同学被罗教授的话语激起了掌声,接着是更多的掌声。原来他想教会我们的不是这个物理题目,而是作为物理人该有的思维方式。

契诃夫之枪原理曾说:“如果在第一幕中看到枪,那么在遵循传统的三幕结构的故事中,它应该在第三幕中使用。”

我懵懵懂懂地牢记了罗教授教导的思维方式,却从未想过,多年以后,当我与陈升再次相遇时,我们苦苦追寻的答案就好像命运方程的两个解,时空终于在那一刻完成了闭环。

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