龙科大,期末考试考场教室
“各位考生请注意。”
“距离考试正式结束,只剩下十分钟的时间。”
“请各位同学做好准备,检查一下答题卡上该填的内容是否有漏填、错填……”
监考老师看了眼手表,缓缓说道。
“只剩十分钟,完犊子喽!”
倪同学揉了揉睡眼惺忪的双眼,彻底躺在了椅子上,选择了摆烂。
他努力快一个小时的时间,抄到的题目就算全对分数也不可能够他合格……既然如此,再浪费时间下去,还有什么意义?
跟倪同学截然相反的,是一旁陆语的奋笔疾书。
“思路还是不够顺。”
“再继续沿着这一条路论证下去,恐怕是条死胡同,根本走不通。”
陆语叹了口气,脸色变得复杂了起来,心中生出了一抹放弃的念头。
其实到了这一步,就算真的放弃,也谈不上什么遗憾。
毕竟这可是折叠霍奇猜想,能够在两个小时的时间里,哪怕是对于那些极为优秀的数学家而言,写出这些公式已然是极为值得吹嘘的事情了。
相比于论证出来这个猜想,失败,反而才是比较合乎情理的事情。
“算了,就写这些吧。”
“这种证明题,总归还是能有些过程分的,不可能说写了那么多一分都不给。”
“应该足够和其他人,把差距拉开了。”
陆语放下笔,摇了摇头。
前面的那些简单题目,他有信心能够确认自己能全部作对。而后面这道压轴大题,他的内容也足够跟其他人拉开差距了。
“距离考试结束,还有八分钟。”
他回头,看了一眼钟。
“滴答、滴答、滴答。”
时间一分一秒地走着,摆钟一下下地运行着,伴随着龙国经济的发展,许多学校都将老式摆钟换成了新型电子钟。
不但显示时间更加的精确,而且价格还更低廉。
不过龙科大坐落在老校区,所以教室里的钟表,仍旧是那种偏向于老式的钟表。
尤其是此刻在考试,万籁俱寂,滴答声便显得更加刺耳。
“滴答,滴答……”
陆语心中已经决定了放弃,时间便也闲了下来,他就这么看着摇摆的摆钟,发着呆。
可突然间。
“如果折叠的前提条件,是一个发生在光滑的二维曲面,我把非奇异射影代数簇上的微积分看作是这个摆钟。”
陆语紧紧地盯着摆钟,脑子里仿佛什么堵塞的东西,突然疏通了似的。
“这个摆钟,会随着时间一下一下地在整个空间内,产生震荡。”
“这个震荡它们本身可能不是几何对象,但它们能以一种相当简单的方式由几何对象构建起来,形成一个代数闭链的上同调类的一个有理组合!”
越是顺着这个思路想下去,他的眼神变得愈发明亮!
光以纯粹的抽象数学符号去理解折叠霍奇猜想,有些过于抽象了。
可如果将这一切具象为零件被无数次折叠起来的机械摆钟与震荡波之间的关系,那么原本抽象的内容,便突然变得骤然开朗了起来!
陆语闭上了双眼,将这一切在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一种基本的联系。
“设x是一个设影代数,p是一个正整数,再设h2p……”
陆语骤然睁开眼,笔走龙蛇,思路如飞:
“h元素抓住了基本复流形的重要方面。获得了(闭微分形式的)上同调类概念,我就可以回到代数几何和代数簇概念!”
“将一个复代数簇化作一个代数方程组的复数解所定义的一个多维“曲面”……”
时间仍旧在继续流逝。
“距离考试的时间,还剩下最后五分钟。”
“各位考生,准备一下,等铃声响起之后就不能动笔了!”
监考老师看了一眼手表,继续提醒道。
话音落地,他忍不住瞥了一眼陆语的方向,到了这个时间点,其实绝大部分同学都已经停笔了,只有陆语一个人还在写个不停。
在考试开始前,这名监考老师也被交代过,陆语在这场考试内是有特殊性的。
王院长甚至特意语重心长地交代他,千万不要打扰到陆语做题……
“难不成,这个学生真的要论证霍奇猜想?”
监考老师挠了挠头,看了一眼剩下的时间,叹了口气。
距离考试结束,只剩下五分钟了,就算是高斯、雷曼同时附身在他身上,恐怕也很难弄出什么成果吧?
很快,又是四分钟过去,即将收卷。
“同学们,考试距离结束只剩下最后一分钟的时间了